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Los primeros conceptos relativos a esta etapa del juego fueron
incluidos en la función de evaluación de los programas. Aún así,
existían algunos conceptos posicionales los cuales resultaban
tremendamente difíciles de programar en la evaluación (tales como
el Zugzwang o bien la oposición). En 1977 el programa PEASANT
escrito por Newborn desarrollaba cualquier final entre Reyes y
peones. El programa demostró que mediante un algoritmo de fuerza
bruta y una función de evaluación lo suficientemente adaptada era
capaz de realizar búsquedas desde 4 a 13 niveles en 2 minutos,
resolviendo posiciones de avanzada dificultad.
La introducción de Tablas de Transposición tuvo un positivo
efecto en el nivel de los programas en esta etapa del juego.
HITECH y CRAYBLITZ fueron sometidos a tests similares a los del
programa PEASANT obteniendo mejores resultados y en un tiempo
menor. Los programadores se habían concentrado en realizar
programas con mejores funciones de evaluación y búsquedas más
eficientes, siendo de gran apoyo los avances en hardware que
dispusieron. Con computadoras mas rápidas y de mayor capacidad de
memoria ciertos finales lograron ser totalmente analizados por
computadora. Grandes bases de datos que permitían un juego
perfecto fueron desarrolladas para algunos finales, a pesar de que
no entregaban ningún tipo de conocimiento ajedrecístico acerca de
cómo jugar esta etapa del juego.
En Diciembre de 1985 H.J.J. Nefkens de la Universidad de Delft
describía en el ICCA Journal cómo un computador de 64K de memoria
podía construir una base de datos para el final de R+D v/s R. Primero, el Rey débil podía ser ubicado en cualquiera de
las 64 casillas del tablero, si bien por simetría sólo 10 casillas
deberían ser consideradas. Luego de ubicado el rey débil existen
al menos 64 x 64 formas de ubicar las 2 piezas restantes. Por lo
tanto, el final de R+D v/s R debe contener 10 x 64 x 64 = 40.960 posiciones. Para cada posición la base de datos debe saber
cómo gana el bando fuerte y en cuantos movimientos. La base de
datos es creada mediante un proceso denominado "Análisis
Retrógrado" que consta de los siguientes pasos:
- Cada una de las 40.960 entradas es incluida en un arreglo.
Se analiza la legalidad de cada una de las posiciones (aquellas
donde ambos reyes ocupan la misma casilla o bien una adyacente al
del otro son ilegales).
- Luego, todas las posiciones de mate en una se determinan
observando aquellas posiciones en las cuales el rey débil se
encuentra en jaque, se observa si éste posee un escape. Si no
existe escape (jaque mate) entonces se buscan todas las posiciones
legales en donde el bando fuerte puede mover y obtener la posición
inicial.
- partiendo con 78#78 recursivamente determinar todas las
posiciones que son mate en 79#79 movimientos desde las
posiciones que son mate en 43#43.
Con esta técnica se ha demostrado que por ejemplo en el peor de
los casos el mate del final R+D v/s R se logra en 10 jugadas. En otros
casos como R+T v/s R el mate se logra en 16 jugadas.
Construir bases de datos para finales con peones es posible
considerando los finales elementales mostrados con anterioridad.
En particular los análisis de este tipo de finales no terminan
necesariamente en mate o tablas sino que más bien se transforman
en otro final al coronar uno de los peones.
Ken Thompson [71] ha sido el líder en el desarrollo de bases de datos
que permiten juego perfecto en algunos finales. Su más reciente
trabajo han estado relacionados con los finales de 5 piezas,
incluyendo en particular el R+A+A v/s R+C,
el R+D+P v/s R+D y el R+T+P v/s R+T. En 1977 Thompson se presentó en el Campeonato Mundial
de Computadoras de Toronto con una base de datos que jugaba en
forma perfecta el final de R+D v/s R+T. La
impresión por este desarrollo fue tal que un match entre el
campeón norteamericano Walter Browne y BELLE fue realizado para
demostrar la perfección de la base de datos. Browne tenía 2 horas
y media para realizar 50 movimientos mientras que BELL respondía
en forma casi automática. En la primera partida la máquina logró
las tablas con la torre, mientras que en la segunda el jugador
americano luego de gran preparación logró ganar el final.
Los trabajos de Thompson produjeron a principios de los 80 un
shock en el mundo del ajedrez al demostrar que ciertos finales
requerían un número mayor de 50 movimientos sin avances de peón y
sin cambios para ganar (el final de R+T+A v/s R+T). El descubrimiento hizo cambiar la regla de los 50
movimientos respecto de este final.
Otros notables que han trabajado en este tópico han sido Vladimir
Arlazarov y Aron Furter quienes a fines de 1970 presentaron una
base de datos del final de R+T+P v/s R+T, así
como la de R+D+P v/s R+D.
Actualmente con prácticamente todos los finales de 5 piezas
resueltos la atención está centrada en los finales de 6 piezas.
Cada pieza adicional incrementa el número de posiciones en la base
de datos en un factor cercano a 64. Existen 256 finales de seis
piezas con 4 piezas blancas y 2 negras y otros 256 con 3 piezas
por bando y aún otros 256 con 2 piezas blancas y 4 negras. Muchos
de estos 768 finales no son de interés debido a la diferencia de
material pero hay muchos que sí lo son.
Para un resumen de los resultados obtenidos en estos finales ver la tabla
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Santiago de Chile, Julio 2003