Curso CC20A - Categorías de modelos

1.2.6. Categorías de modelos

Los cinco ejemplos anteriores ilustran algunas características fundamentales de los modelos. Una categorización básica tiene que ver con el tiempo en el cual los eventos de los modelos ocurren. Un modelo puede ser de tiempo continuo si el tiempo es especificado como un flujo continuo. En un modelo de tiempo discreto el tiempo transcurre a saltos. Los ejemplos 1, 2 y 4 son de tiempo discreto. Los ejemplos 3 y 5 son de tiempo continuo.

Una segunda categoría se relaciona con el rango de las variables descriptivas del modelo. El modelo puede ser de estado discreto si las variables sólo pueden contener un conjunto discreto de valores. Un modelo es de estado continuo si el conjunto de valores puede ser representado por un número real o intervalos de ellos. Si el modelo contiene variables de rango continuo y discreto, se dice que el modelo es de estado mixto. El ejemplo 3 es de estado continuo. El ejemplo 2 es de estado discreto, y los ejemplos 1, 4 y 5 son de estado mixto.

Los modelos de tiempo continuo pueden ser divididos a su vez en modelos de eventos discretos y modelos de ecuaciones diferenciales. Un modelo especificado por ecuaciones diferenciales es un modelo de tiempo continuo y estados continuos, en el cual los cambios de estado son continuos, por lo que los cambios en el tiempo son controlados por ecuaciones diferenciales. El ejemplo 3 es un modelo de este tipo. En un modelo de eventos discretos, aunque en el sistema real el tiempo transcurra de forma continua, los cambios de estado ocurren como saltos discontinuos. Los saltos son gatillados por eventos y éstos ocurren en forma arbitraria, separados unos de otros, por lo que un número finito de eventos puede ocurrir en un lapso de tiempo finito.

Una tercera categoría incorpora las variables de tipo aleatorio en la descripción del modelo. En un modelo determinístico no aparecen estas variables, mientras que en un modelo estocástico o probabilístico hay al menos una variable cuyo valor se calcula de forma aleatoria. El ejemplo 5 es estocástico y los ejemplos 1, 2, 3 y 4 son determinísticos.

Una cuarta forma de categorizar los modelos es relacionándolos con la manera en que el sistema real interactúa con su entorno. Si el sistema real está aislado del entorno, entonces se dice que es autónomo. Si por el contrario el sistema recibe influencias del entorno, se dice que es no autónomo o dependiente del medio. En este caso el modelo tiene variables de entrada (INPUT) las cuales no son controladas por el modelo, pero tiene que responder a ellas. Los ejemplos 4 y 5 son modelos no autónomo. Los ejemplos 1, 2 y 3 son sistemas autónomos.

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