Aplicación de Ordenamiento en Línea: Construcción Eficiente del Árbol Cobertor Mínimo

Rodrigo Paredes

An on-line sorting application is presented: the optimization of Kruskal's algorithm for Minimum Spanning Tree construction of a given graph G(V,E). This optimization allows one to reduce Kruskal's algorithm temporal complexity from O(|E| log|E|) to an empirical time cost of the form C1 |E| + C2 k logk, where k is the size of the edge subset of G that is reviewed during the minimum spanning tree construction. In practice, k is much less than |E|, and in the case of complete graphs, this optimization has better performance than Prim's algorithm.

 

Se presenta una aplicación de ordenamiento en línea: la optimización del algoritmo de Kruskal para construir el Árbol Cobertor Mínimo de un grafo G(V,E) dado. Esta optimización permite reducir la complejidad temporal del algoritmo de Kruskal de O(|E| log|E|) a un costo empírico de tiempo de la forma C1 |E| + C2 k logk donde k es el tamaño del subconjunto de aristas de G que se revisan al construir el árbol cobertor mínimo. En la práctica k es mucho menor que |E|, y en el caso de grafos completos, esta optimización tiene mejor desempeño que el algoritmo de Prim.