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1.4.1. Ejemplo 8 - Un supermercado simplificado
Los clientes que entran a un supermercado tienen nombres sacados del conjunto {a, b, ..., z}. Un cliente que entra, pasa al AREA·COMPRAS, donde selecciona sus adquisiciones. Cuando termina se va a la caja, donde espera en COLA. Después de pagar al cajero, el cliente se va por la SALIDA.
Observemos que una cola en la caja puede representarse como x1, x2, ..., xn, con xi Î {a, b, c, ...}. Es decir, una cola específica es un elemento de {a, b, c, ...}*.
Descripción
Componentes
ENTRADA, AREA·COMPRAS, CAJA, SALIDA.
Variables descriptivas
ENTRADA
HOLA - con rango {Æ, a, b, c, ...}; HOLA = Æ indica que no hay clientes en la entrada. HOLA = x significa que el cliente x está en la ENTRADA.
AREA·COMPRAS
T·COMPRAS - con rango R+; una variable aleatoria que da el iempo que demora un cliente en hacer sus adquisiciones en el AREA·COMPRAS.
LISTA·CLIENTES - con rango ({a, b, ...} x R+)*. (x1, t1), (x2, t2), ..., (xn, tn) significa que el cliente xi saldrá del AREA·COMPRAS en ti unidades de tiempo a partir de ahora.
CAJA
COLA - con rango {a, b, c, ...}*. COLA = x1, x2, ..., xn indica que x1 está primero en la cola, x2 es segundo, etc.
T·SERVICIO - con rango R+. Variable aleatoria que da el tiempo en el que será procesado el cliente que está primero en la cola.
SERVICIO·RESTANTE - con rango R+. SERVICIO·RESTANTE = s significa que el cliente que está siendo atendido, dejará la CAJA en s unidades de tiempo a partir de ahora.
OCUPADO - con rango {SI, NO}; indica si la CAJA está atendiendo o no un cliente.
SALIDA
CHAO - con rango {Æ, a, b, c, ...}; CHAO = Æ indica que no hay clientes en la salida. CHAO = x significa que el cliente x está yéndose.
Interacción entre componentes
Cuando un cliente x llega a la ENTRADA en t, su presencia es indicada por HOLA = x. Entra al área de compras (HOLA se pone en Æ) y después de muestrear T·COMPRAS, obtiene un tiempo de adquisiciones t. Por tanto, (x, t) es puesto en la lista LISTA·CLIENTES. A medida que el reloj avanza, (x, t) es decrementado hasta que (x, 0) esté en la lista. En ese instante, el cliente x deja el AREA·COMPRAS, y se pone al final de la COLA enla caja. A medida que los clientes son procesados, avanza hacia el frente de la COLA. Cuando es primero, muestrea T·SERVICIO para obtener un tiempo s y se asigna s a SERVICIO·RESTANTE. El cliente x espera en la cabeza de la COLA hasta que SERVICIO·RESTANTE se hace 0. En ese momento se va de la CAJA (y del supermercado). Su paso por la SALIDA (que toma tiempo 0) se señala por CHAO = x.
En un instante dado t, por ejemplo, la situación puede ser la siguiente:
En el instante t + 8 la situación podría ser la siguiente (por ejemplo):
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